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python模拟朴素贝叶斯程序举例分析

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  • 朴素贝叶斯思想：运用了条件概率公式P(Y,X) = P(Y)P(X|Y)。由样本分别求得P(Y)和P(X|Y)，进而估计出在X条件下Y的概率。不同Y对应的概率的最大值就是我们想要的X的分类。换句话说，我们想要知道X的分类，那么通过样本求出不同类别（即不同Y）时的P(Y)和P(X|Y)，然后计算X发生条件下，可能类别Y的概率，最大的概率就是我们预测的概率。

  • 注意，通常X对应很多分量，X=(X1,X2,······)。这时候贝叶斯估计假设：用于分类的特征在类确定的条件下是条件独立的。所以上面的P(X|Y)计算公式为：

python模拟朴素贝叶斯程序举例分析

  1. 朴素贝叶斯代码的实现

import numpy as np
import pandas as pd
import math
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split


class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None

    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        return sum(X) / float(len(X))

    # 标准差
    def stdev(self, X):
        avg = self.mean(X)
        return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))

    # 概率密度函数
    def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
        exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /
                              (2 * math.pow(stdev, 2))))
        return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent

    # 分类别求出数学期望和标准差
    def summarize(self, train_data):
        a = list(zip(*train_data))
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        # *train_data将train_data拆分成n个一维数组
        # 再将这个一维数组压缩在一起。
        # 注意：这里压缩的时候，一共压缩成了四个一维数组，
        # 即每个原数组的第一维进行压缩，每个原数组的第二维进行压缩······
        # 然后分别对四个一维数组进行求均值和标准差，即对四个特征求响应的数字特征
        return summaries

    # 处理X_train,y_train
    def fit(self, X, y):
        labels = list(set(y))  # set将y删除掉重复的，list将set结果转成列表。这里labels=[0.0, 1.0]
        data = {label: [] for label in labels}  # 转成字典。输出{0.0: [], 1.0: []}
        for f, label in zip(X, y):
            data[label].append(f)  # 将上面的字典添加属于这个类的值。即类型是label的f
        self.model = {
            label: self.summarize(value) for label, value in data.items()
            # 从上述字典中，一个label及其对应的属于这个label的数据，进行数字特征的计算
            # 结果格式：  {0：[(均值， 标准差), (均值， 标准差), (均值， 标准差), (均值， 标准差)],
            #             1: [(均值， 标准差), (均值， 标准差), (均值， 标准差), (均值， 标准差)]}
            # 0后边的四项分别对应：label是0的样品的四个特征的均值和标准差
        }
        return 'gaussianNB train done!'

    # 计算概率
    def calculate_probabilities(self, input_data):
        probabilities = {}
        for label, value in self.model.items():
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
                mean, stdev = value[i]
                probabilities[label] *= self.gaussian_probability(
                    input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities

    # 类别
    def predict(self, X_test):
        label = sorted(
            self.calculate_probabilities(X_test).items(),
            key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label

    def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1
        if right / float(len(X_test))==1.0:
            return "perfect!"
        else:
            return right / float(len(X_test))


def create_data():
    iris = load_iris()
    df = pd.DataFrame(data=iris.data, columns=iris.feature_names)
    df['label'] = iris.target
    df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
    data = np.array(df.iloc[:100, :])
    return data[:, :-1], data[:, -1], df


X, y, DF = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)
model = NaiveBayes()
model.fit(X_train, y_train)
print(model.score(X_test, y_test))

结果比较理想

  1. 直接运用sklearn中现有的包进行模拟

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB, MultinomialNB # 伯努利模型和多项式模型


# data
def create_data():
    iris = load_iris()
    df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
    df['label'] = iris.target
    df.columns = [
        'sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label'
    ]
    data = np.array(df.iloc[:100, :])
    return data[:, :-1], data[:, -1]


X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)
print("GaussianNB:")
print(clf.score(X_test, y_test))
print(clf.predict([[4.4,  3.2,  1.3,  0.2]]))

clf2 = BernoulliNB()
clf2.fit(X_train, y_train)
print("\nBernoulliNB:")
print(clf2.score(X_test, y_test))
print(clf2.predict([[4.4,  3.2,  1.3,  0.2]]))

clf3 = MultinomialNB()
clf3.fit(X_train, y_train)
print("\nMultinomialNB:")
print(clf3.score(X_test, y_test))
print(clf3.predict([[4.4,  3.2,  1.3,  0.2]]))

输出结果

GaussianNB:
1.0
[0.]

BernoulliNB:
0.4666666666666667
[1.]

MultinomialNB:
1.0
[0.]

可以看到，高斯模型和多项式模型较好的进行了预测，但是伯努利模型预测结果较差。

原因：数据不符合伯努利分布。

到此，关于“python模拟朴素贝叶斯程序举例分析”的学习就结束了，希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习，快去试试吧！若想继续学习更多相关知识，请继续关注创新互联网站，小编会继续努力为大家带来更多实用的文章！


新闻名称：python模拟朴素贝叶斯程序举例分析
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