unity3d中图形学的光照原理是什么
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首先,在物理学里我们知道,物体的颜色其实是它反射的光的颜色。光是白色的,但它的白色是由许许多多不同颜色不同频率的光混在一起呈现的,也就是光谱(spectrum)。红色的物体反射红光比较多,蓝光和绿光则被吸收。白色的衣服反射白光,黑色的衣服吸收白光,这也是为什么夏天穿白衣服会稍微稍微凉快一点的原因。
而我们要实现光照,就要去模拟物体的反射光,让物体有明暗关系,有亮面有暗面。物体的反射光可以简单分为3种:
1. 漫反射(Diffuse)
当光照射到物体上面,物体会反射自身的颜色,这是最基本的反射,会根据光照方向产生明暗关系(明暗关系是有的地方亮有的地方暗,不是影子,影子是其他物体投射到你身上,你身上才有暗色的影子,本文不考虑投射影子。因为一个物体,比如正方体,不会自己让自己产生影子,只有在它前面放个球,球的影子才会映到正方体上),反射方向完美情况下是向四面八方,这也就是“漫”的由来。
我们取单独一个切面进行分析
N是物体的法线,L是入射光的方向向量,le是入射光的颜色,则反射光的颜色强度lj满足:
lj = le Kd cos(θ) 或者 lj = le Kd (L·N)
其中,Kd是物体本身的颜色,比如橘子就是橙色。
这个公式理解起来就是:你反射的颜色,是你本来的颜色和照射你的光的颜色的混合。
比如你穿了个白衣服但红光照你,那反射的就是偏红色。你的颜色和光的颜色的混合比例通过θ来确定,当θ为0,即光正对着使劲照你,那你就是很亮的红色了,当光正好和你平行擦着你过去,那你就没颜色了,黑色的。光对你越正,你就越亮,否则越暗。
注意:本文所有的公式的光照方向向量和法线都必须是标准化了的。颜色向量的RGB范围都是0~12. 高光(Specular)
这个是可有可无的。
高光就是指光滑的物体会有一小部分特别亮的地方,趋近于镜面反射。
上图的小球,中间那块圆形白色就是高光。同一个小球,左上偏亮右下偏暗,这样的明暗关系是漫反射。
高光颜色强度公式为:
V是视角向量,因为高光和视角有关系,当你绕着一个光滑球走时,你会发现它的高光镜面反射的部位也会改变。 Ks就是物体镜面反射的颜色,一般是白色,当然如果很魔幻你想让物体高光发蓝色也可以。 R是反射光的方向向量,就是L入射光关于法线N的对称向量。spec就是反射强度,看上图那3个小球。
这个公式的理解就是:镜面反射(高光)的颜色是入射光的颜色和镜面反射光的颜色的叠加。镜面反射光的强度取决于视角以及spec。
当V和R平行时,即反射的光直射你的眼睛,会亮到爆炸。到V和R垂直时,光照全都照不进你的眼,就没有镜面反射,没有高光。3. 环境光(Ambient Light)
假设场景里就一个球和一个光源,那么按照目前的公式算出来,有光的地方有颜色,亮。没光的地方一片漆黑。
但有人觉得一片漆黑不太好,应该也能看见点东西,所以就加了一个环境光,让整体再亮一点,从而使暗部呈现一些颜色。
环境光颜色计算公式为:
lj = la Ka
la是环境光的颜色,Ka是物体的环境光系数,一般而言Ka = Kd = 物体本身的颜色,只有高光的Ks不是物体本身的颜色,而是偏白色。
光照计算公式
综上,一个物体在光照下拥有明暗关系之后的颜色公式如下:
就是所有光源的高光计算结果+所有光源的漫反射计算结果+环境光颜色
场景中的环境光只有一个,而发光光源可能有好几个,所以高光和漫反射每个光源都要算,然后加起来。
这个公式的加标示版本:
其中,E是视角向量,就是V。
注意:
我们算光照的时候是在相机坐标系空间下计算的,即image space(不懂空间变换的参考我的坐标系空间变换)。所以E(视角向量)永远都是(0,0,-1),因为我们往正前方看就是往Z=1的地方看,它的反向量就是 -1。
为什么是相机空间?
因为光照计算涉及方向向量L, E, N, R,我们需要在仿射空间(affine space,即pre-perspective space, 包括model, world, image 3个space)进行变换,因为从image变换到perspective空间会扭曲图形损失信息。model, world, image 3个空间计算光照都行,本文选image。
在image空间下,法线等方向向量都要变换到image space,但要注意的是,法线的变换是只有旋转,没有位移和缩放的!!!因为法线如果位移,即在法线向量上加一个位移向量,两个向量如果不平行,那么和向量的方向会和原法线不一致!当E和L不在一边的时候,即我们在看物体正面,光从物体背面照过来,我们是什么都看不见的,是黑色,这种情况就不计算,直接跳过。当E和L在同一边,但法线N在另一边的时候,算出来也是负的,不行,所以要把法线取个反再算。总之就是保证最后的颜色RGB在0~1范围内。
我们知道三角形三个顶点的光照颜色了,但屏幕像素中,落在三角形内部的点的颜色怎么办?
答:插值。在光栅化里我们计算过平面方程用于三角形内部点的Z插值。那么其他的插值都可以按这个方法来。
根据插值方式的不同,shade又分为两大类:
1. Gouraud Shading
三角形内部点的颜色根据三个顶点的颜色插值得来,不用管内部像素点的法线啊光照啊啥的,所以方便运算,快。但精度差了点。比如光源正好位于三角形的正中央,那么3个顶点的颜色因为离光源远,所以会比较暗,那么中间点的颜色插值出来也会暗。但实际上中间点离光源近,应该更亮才对!
上图为颜色插值方法,即构造3维平面方程,把Z分别替换为R, G, B构造3个平面,然后带入像素点的x,y,求出3个Z(即R, G, B)。
2. Phong Shading
为了解决Gouraud的精度问题,我们可以在内部像素每个像素点都重新算一遍光照颜色。所以我们需要计算出内部像素点的法线N,通过插值算。然后带入上面说的光照方程算出该点的颜色。这样是最准确的,但是计算量稍微大一点。目前的主流引擎基本都是默认的Phong。
法线插值就构造3个平面方程,把Z分别换成法线N的x, y, z。
带入像素点的x,y,求出Nx, Ny, Nz,就得到了该点的N。
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