题目一看;
感觉可以用回溯法就是从(0.0)开始 走到下一步 再走下一步 走到尽头了 向右边走 到尽头了回去上一个格子 再从上一个格子换一个方向 走 因为只能走2个方向 如果一个格子2个方向都走完了 就又回到上一个
通过这样的办法 可以列出所有路径 并且找到所有的路径数之和。
回溯法递归实现:
代码如下：

让客户满意是我们工作的目标，不断超越客户的期望值来自于我们对这个行业的热爱。我们立志把好的技术通过有效、简单的方式提供给客户，将通过不懈努力成为客户在信息化领域值得信任、有价值的长期合作伙伴，公司提供的服务项目有：域名注册、网页空间、营销软件、网站建设、润州网站维护、网站推广。

//递归版
void uniquePaths2(int m, int n,int H,int L,int *res) 
{
    if (m == H && n == L)
    {
        (*res)++;
        return 0;
    }
    if(m<=H-1)
    uniquePaths2(m + 1, n,H,L,res);
    if(n<=L-1)
    uniquePaths2(m , n+1,H,L,res);
}
int uniquePaths(int m, int n) {

    int res = 0;
    uniquePaths2(1, 1,m,n,&res);
    return res;
}
int main()
{
    int m = 4, n = 4;
    printf("%d\n", uniquePaths(m, n));
    return 0;
}

程序跑出来没问题 用题目提供的样本数据 测试都ok

但是再大一点到 m=20 n=15的时候就超时了 随着m n的增加时间几乎也以几何级的速度增长。程序运行几秒cpu就骂人了。。。
然后我想试试迭代版的时间如何
回溯法迭代版:

//迭代版
struct Point
{
    int x, y;
};
int uniquePaths3(int m,int n)
{
    int x = 0, y = 0,lsx=0,lsy=0;
    int zt[100][100] = { 0 };
    int sum = 0;
    struct Point Yl[100][100] = { 0 };

    while (1)
    {
        if (x >= m || y >= n)//该点超出范围了 返回
        {
            lsx = Yl[x][y].x;
            lsy= Yl[x][y].y;
            x = lsx;    //返回上一点
            y = lsy;
            continue;
        }
        switch (zt[x][y])
        {
        case 0://该点未使用过 默认向下
            zt[x][y]++; //表明已经向下走了一次
            x += 1;
            Yl[x][y].x = x-1;
            Yl[x][y].y= y;
            break;
        case 1:
            zt[x][y]++; //表明已经向下走了一次
            y += 1;
            Yl[x][y].x = x ;
            Yl[x][y].y = y-1;
            break;
        case 2:         //该点下右都走完了 返回上一点
            if (x == 0 && y == 0)
            {
                return sum;
            }
            zt[x][y] = 0;
            lsx = Yl[x][y].x;
            lsy = Yl[x][y].y;
            x = lsx;    //返回上一点
            y = lsy;
            break;
        default:
            break;
        }
        if (x == m - 1 && y == n - 1 && zt[x][y] == 0)
            sum++;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int m = 20, n = 15;
    printf("%d\n", uniquePaths3(m, n));
    //printf("%d\n", uniquePaths(m, n));
    return 0;
}

结果效果跟递归版一样
。。。然后我就想应该是从0，0 到终点的话会出现很多重复的工作，比如m=10 n=10 从中间5，5到 9，9 点如果有N种走法 那么刚开始 0，0 开始遍历到 5，5的时候 和 1，1遍历到5，5的时候都会从5，5遍历到9，9了。这就重复工作了。可以考虑把5，5到9，9的走法记录下来，然后到5，5的时候就读取这个记录就行了。
但是不能从0，0开始
应该从9，9终点开始向左边走。
然后走到左边终点的时候
就返回到上一层的末尾
如此反复到0，0 这样的话在遍历的过程中每个点都可以获取向下和向右的走法数量 两者之和即为该点到终点的走法数；

代码如下:

#include 

/*
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
*/
int uniquePaths2(int m, int n,int h,int l,int **HashMap)
{
    int Sum = 0;

    if (m<0||n<0)//坐标非法
        return 0;

    if (n >= 0 && n <= l-1)//如果还不用切换到上一行
    {
        if (n >= 0 && n < l-1)//可以向右读
        {
            Sum += HashMap[m][n + 1];
        }
        if (m >= 0 && m < h-1)  //可以向下读
        {
            Sum += HashMap[m+1][n];
        }
        if (h-1 == m && l-1 == n) Sum = 1;
        HashMap[m][n] = Sum;
        //切换到上一行
        if (0 == m && n == 0)
        {

            return HashMap[0][0];
        }
        if (n == 0)
        {
            return uniquePaths2(m - 1, l-1,h,l,HashMap);//返回到上一行
        }
        else
            return uniquePaths2(m, n - 1,h,l,HashMap);

    }
    return 0;
}
int uniquePaths(int m, int n) 
{
    int xhbl = 0, xhbl2 = 0;
    //int HashMap[100][100] = { 0 };//记录 leetcode中不能用全局变量 所以只能这样
    int **HashMap = malloc(sizeof(int*) * 100);
    for(xhbl=0;xhbl<100;xhbl++)
        HashMap[xhbl]=malloc(sizeof(int) * 100);
    for (xhbl = 0; xhbl < 100; xhbl++)
    {
        for (xhbl2 = 0; xhbl2 < 100; xhbl2++)
        {
            HashMap[xhbl][xhbl2] = 0;
        }
    }
    HashMap[m-1][n-1] = 1;
    return uniquePaths2(m - 1, n - 1, m, n,HashMap);
}
int main()
{

    printf("%d", uniquePaths(7, 3));
    return 0;
}

提交到leetcode:

没毛病，就是时间太慢了。。

标题名称：LeetCode-62划水记录04
标题URL：http://hbruida.cn/article/pihhgc.html