本文完全利用numpy实现一个简单的BP神经网络，由于是做regression而不是classification，因此在这里输出层选取的激励函数就是f(x)=x。BP神经网络的具体原理此处不再介绍。

创新互联公司成立于2013年，我们提供高端成都网站建设公司、成都网站制作、网站设计、网站定制、成都全网营销推广、微信小程序、微信公众号开发、网站推广服务，提供专业营销思路、内容策划、视觉设计、程序开发来完成项目落地，为成都人造雾企业提供源源不断的流量和订单咨询。

import numpy as np 
 
class NeuralNetwork(object): 
  def __init__(self, input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate): 
    # Set number of nodes in input, hidden and output layers.设定输入层、隐藏层和输出层的node数目 
    self.input_nodes = input_nodes 
    self.hidden_nodes = hidden_nodes 
    self.output_nodes = output_nodes 
 
    # Initialize weights，初始化权重和学习速率 
    self.weights_input_to_hidden = np.random.normal(0.0, self.hidden_nodes**-0.5,  
                    ( self.hidden_nodes, self.input_nodes)) 
 
    self.weights_hidden_to_output = np.random.normal(0.0, self.output_nodes**-0.5,  
                    (self.output_nodes, self.hidden_nodes)) 
    self.lr = learning_rate 
     
    # 隐藏层的激励函数为sigmoid函数，Activation function is the sigmoid function 
    self.activation_function = (lambda x: 1/(1 + np.exp(-x))) 
   
  def train(self, inputs_list, targets_list): 
    # Convert inputs list to 2d array 
    inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T  # 输入向量的shape为 [feature_diemension, 1] 
    targets = np.array(targets_list, ndmin=2).T  
 
    # 向前传播，Forward pass 
    # TODO: Hidden layer 
    hidden_inputs = np.dot(self.weights_input_to_hidden, inputs) # signals into hidden layer 
    hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs) # signals from hidden layer 
 
     
    # 输出层，输出层的激励函数就是 y = x 
    final_inputs = np.dot(self.weights_hidden_to_output, hidden_outputs) # signals into final output layer 
    final_outputs = final_inputs # signals from final output layer 
     
    ### 反向传播 Backward pass，使用梯度下降对权重进行更新 ### 
     
    # 输出误差 
    # Output layer error is the difference between desired target and actual output. 
    output_errors = (targets_list-final_outputs) 
 
    # 反向传播误差 Backpropagated error 
    # errors propagated to the hidden layer 
    hidden_errors = np.dot(output_errors, self.weights_hidden_to_output)*(hidden_outputs*(1-hidden_outputs)).T 
 
    # 更新权重 Update the weights 
    # 更新隐藏层与输出层之间的权重 update hidden-to-output weights with gradient descent step 
    self.weights_hidden_to_output += output_errors * hidden_outputs.T * self.lr 
    # 更新输入层与隐藏层之间的权重 update input-to-hidden weights with gradient descent step 
    self.weights_input_to_hidden += (inputs * hidden_errors * self.lr).T 
  
  # 进行预测   
  def run(self, inputs_list): 
    # Run a forward pass through the network 
    inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T 
     
    #### 实现向前传播 Implement the forward pass here #### 
    # 隐藏层 Hidden layer 
    hidden_inputs = np.dot(self.weights_input_to_hidden, inputs) # signals into hidden layer 
    hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs) # signals from hidden layer 
     
    # 输出层 Output layer 
    final_inputs = np.dot(self.weights_hidden_to_output, hidden_outputs) # signals into final output layer 
    final_outputs = final_inputs # signals from final output layer  
     
    return final_outputs 

另外有需要云服务器可以了解下创新互联scvps.cn，海内外云服务器15元起步，三天无理由+7*72小时售后在线，公司持有idc许可证，提供“云服务器、裸金属服务器、高防服务器、香港服务器、美国服务器、虚拟主机、免备案服务器”等云主机租用服务以及企业上云的综合解决方案，具有“安全稳定、简单易用、服务可用性高、性价比高”等特点与优势，专为企业上云打造定制，能够满足用户丰富、多元化的应用场景需求。

标题名称：Python使用numpy实现BP神经网络-创新互联
分享链接：http://hbruida.cn/article/eijoo.html