sinc函数的一维sinc函数

它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积：

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1.在数字信号处理和通信理论中，归一化sinc函数通常定义为;

2.在数学领域，非归一化sinc函数 (for sinus cardinalis)定义为:

在这两种情况下，函数在 0 点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数 π。 二维的sinc()函数是一维sinc函数的扩展，其归一化定义为：

二维的sinc()函数三维透视图如下所示：

考试的时候sinC能不能直接写c

考试的时候sinc不能直接写c的。

因为这二者的意义完全不同，前者是数学里面三角函数这部分的专有名词，后者则是英语中的字母。所以绝对不可以进行相互替换。

sinc函数，又称辛格函数，用sinc（x）表示。sinc函数与sa函数的数学表达形式相同，Sa函数称为采样函数，或抽样函数，用Sa（x）表示，Sa函数词条有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。

它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积，函数在原点的奇异点有时显式地定义为 1，sinc 函数处处可解析。非归一化sinc函数等同于归一化sinc函数，只是它的变量中没有放大系数 π。

sinc函数

从时域到频域

在对信号进行处理的过程中，我们经常使用傅立叶变换。傅立叶变换将信号从时域转到频域，便于分析和处理。

当采样脉冲的宽度越来越窄，采样后的信号具有的频谱宽度会越来越宽。在理论分析时，我们可以假设脉冲的宽度趋于0，也就是δ函数。这时候信号的频谱在频域上无限重复延展。

我们在还原信号的时候，只需要在频谱上做一个低通滤波，把那些延展出来的频率过滤掉，得到的就是原始的信号啦！

而根据傅立叶变换的性质，在频域上乘积，等价于在时域上的卷积。而低通滤波器，可以近似看为一个矩形函数。矩形函数的傅立叶变换（或者逆变换），则是Sinc函数。

所以，低通滤波的操作，又相当于把采样点和Sinc函数进行了卷积。采样点和采样点之间的曲线，也就自然而然地形成了。

是因为sinc信号在频域上是一个矩形窗。

一个连续时间信号经过理想取样后频谱会产生周期延拓。为了重建信号，就需要用低通滤波器把周期延拓产生的高频部分滤掉，只保留原来的基带频谱。这个低通滤波过程就是在频域上乘一个矩形窗。

频域中相乘对应时域中卷积；频域中的矩形窗对应时域中的sinc信号。

所以在时域上重建信号就是要把采样后的信号与sinc信号进行卷积。这个卷积运算化简一下就是所谓的取样内插，内插函数便是sinc函数。

根据采样信号重建信号需要通过一个低通滤波器

采样信号

截止频率为wc的低通滤波器的时域为

重建过程

sinc函数属于什么函数?有什么性质?

y=sinx是正弦函数，

该函数的性质1是奇函数,2对称轴为x=kπ+π/2,k属于z,

3在区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k属于z是增函数

在区间[2kπ-+π/2,2kπ+3π/2],k属于z是减函数

如何计算sinc函数

斜度定义说斜度是指直线或平面对另一直线或平面倾斜的程度,一般以直角三角形的两直角边的比值来表示；正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。也是直角三角形的两直角边的比值，所以常常用直角三角形的正切函数表示斜度。

如果知道一个直角三角形的三边的长度，计算斜边的斜度就是计算两直角边的比值，即直角三角形的正切函数（tanθ=y/x）值。

你学没有学过正弦定理和余弦定理！如果学过就应该知道，这个定理肯定能解决这个问题。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R就是三角形的外接圆的直径）通过这个定理你想计算哪个角（就是你说的边的斜度），就把这个角对着的边除以斜边的长度，得出个数值，然后查正弦表，就可以找到这个角的角度了。

说的更明白点：把正弦定理的公式变一下就得：sinA=a/2R,a和2R是已知的，也就得到了这个角的正弦值，查正弦表就可以查出这个正弦值对应的角度是多少度！也就得到了结果。

斜度是夹角的正切函数。

既然知道三边的长度，就简单了，没必要再推算角度、三角函数了。

设：两个直角边分别为 a、b

斜边对a边的斜度为 —— b/a斜边对b边的斜度为 —— a/b

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