两个函数的卷积怎么算

问题一：什么是卷积？要怎么求两个函数的卷积？ 15分 简介

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褶积(又名卷积)和反褶积(又名去卷积)是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。用褶积解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果;而反褶积,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。有专家认为,反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。他们预言,随着测试新工具和新技术的增加和应用,以及与其它专业研究成果的更紧密结合,试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大[1] 。

2基本内涵

简单定义：卷积是分析数学中一种重要的运算。

设:f(x),g(x)是R1上的两个可积函数，作积分：

可以证明，关于几乎所有的实数x，上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为函数f与g的卷积，记为h(x)=(f*g)(x)。

容易验证，(f * g)(x) = (g * f)(x)，并且(f * g)(x)仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

卷积与傅里叶变换有着密切的关系。利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。

由卷积得到的函数f*g一般要比f和g都光滑。特别当g为具有紧致集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积f * g也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。

卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。

3定义

卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n)，则卷积的结果

，

其中星号*表示卷积。当时序n=0时，序列h(-i)是h(i)的时序i取反的结果；时序取反使得h(i)以纵轴为中心翻转180度，所以这种相乘后求和的计算法称为卷积和，简称卷积。另外，n是使h(-i)位移的量，不同的n对应不同的卷积结果。

如果卷积的变量是函数x(t)和h(t)，则卷积的计算变为

，

其中p是积分变量，积分也是求和，t是使函数h(-p)位移的量，星号*表示卷积。

参考《数字信号处理》杨毅明著，p.55、p.188、p.264，机械工业出版社2012年发行。

4性质

各

perfect spaces卷积混响

种卷积算子都满足下列性质：

交换律 结合律 分配律 数乘结合律 其中a为任意实数（或复数）。

微分定理 其中Df表示f的微分，如果在离散域中则是指差分算子，包括前向差分与后向差分两种。

5卷积定理

卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。

F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x))

其中F表示的是傅里叶变换。

这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换（参见Mellin inversion theorem）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。

利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n- 1组对位乘法，其计算复杂度为；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。

6群上卷积

卷积与相关分析......

问题二：两个函数的卷积怎么算 你好。

只要使用conv函数就可以了。

例子：

u=ones(1,100);

v=2*u;

w = conv(u,v);

plot(w);

问题三：如何用matlab求两个函数的卷积 可以用傅立叶变换

先定义g, h

然后结果就是

ifourier(fourier(g)*fourier(h))

问题四：常数与任意函数的卷积是否为该函数？ 5分 【1】常数与任意函数的卷积依然为该函数。证明如下图所示：

【2】卷积的概念：在泛函分析中，卷积、旋积或摺积(英语：Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f 与g经过翻转和平移的重叠部分的面积。

如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。

C语言用子函数实现卷积

conv(int u[],int v[],int w[], int m, int n)

{

int i, j;

int k = m+n-1;

for(i=0; ik; i++)

for(j=max(0,i+1-n); j=min(i,m-1); j++)

{   

w[i] += u[j]*v[i-j];

} 

}

u[],v[]为原始数组，m，n分别为数组长度，w[]为卷积结果(w[]需初始化为0)，其长度为m+n-1

如何用C语言实现数组的卷积过程~~~

积分为线性卷积，和圆形卷积。而题目是线性卷积，然后是所求的结果个数是上面两个数组 个数的和减去1

比如上面h数组里面单元是5 而x数组 是4

所以肯定一点是结果是等于8个数的

result[(sizeof(h) + sizeof(x)) / sizeof(double) - 1];这个就可以说明了

第二个知识点是卷积是怎么求的。第一步肯定是判断两个数组 那个长度长

conv(x, h, sizeof(x) / sizeof(x[0]), sizeof(h) / sizeof(h[0]), result); 就是实现这个目标的。

然后是长度长的放前面

好吧 我换个 数字来就把

x【】=

h【】=

然后卷积 一个是 x0*h0=1；实现语句 是第一个

for (int i = 0; i lenH; i++)

{

for (int j = 0; j = i; j++)

result[i] += x[j] * h[i - j];

}

此时 已经要转入第二步骤了：

for (int m = lenH; m lenX; m++){

for (int j = 0; j lenH; j++)

result[m] += x[m - j] * h[j];

}

第二部 应该是 x*h+x1*h（1-1）= 这里得h1 用0代替 但程序里 不是这样 而是 用x*h=

好吧 我可能设置的h数组不够长 加入 h有两个。x有

那么 结果 应该是x2*y1+x1*y0；

然后是第三部

是说 在要求的 结果 最后几个数字时候 比如原题里面 应该是有8个的。但到第二个循环才求到X得长度5个。

所以 后面应该是resual记住 数组下标 比实际小1. 所以

是这样的

用 for (int n = lenX; n lenX + lenH - 1; n++){

for (int j = i - lenX + 1; j lenH; j++)

result[n] += x[n - j] * h[j];

}里面的i 要改成n

for (int n = lenX; n lenX + lenH - 1; n++){

for (int j = n - lenX + 1; j lenH; j++)

result[n] += x[n - j] * h[j];

}

然后 是这样分析的

结果等于=x(0)h(5-0)+x(1)h(5-1)+x(2)h(5-2)+x(3)h(5-3)=x(0)h(5)+x(1)h(4)+x(2)h(3)+x(3)h(2) 记住 数组不够的地方 用0代替

copy(result, result[8], ostream_iteratordouble(cout, " ")); 这个函数 就不想说了 自己去看stl 算法吧

另外,虚机团上产品团购,超级便宜

怎么求两个函数的卷积？

clear;

clc;close all;

x=0:0.1:12;

y=gaussmf(x,[140 6]);

figure;

plot(x,y);

ys=trapz(x,y) %求y对x的面积

z=gaussmf(x,[9 6]);

figure;

plot(x,z);

s=conv(y,z);

n=linspace(0,12,length(s));

ss=trapz(n,s) %求s对x的面积

sspys=ss/ys %求s面积与y面积比值

按上面语句试试

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