12.4总结-创新互联
1） Link阶段发生的错误（文件本身complie没有问题，但是互相链接阶段的问题。例如声明了函数但是没有找到主体、库文件的错误以及互相引用的问题等。）
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2） Complie阶段的问题。（某个文件本身的问题，可能是语法等）
error以C开头
#include相当于复制过去，如果在一个头文件A.h中定义函数B，其他多个文件都使用了#include"A.h"，那B函数就会出现多次定义的LNK错误。（always have a body in xx,but… ）
解决办法：
1）只在头文件中写函数声明，函数body写入其他函数。
2）在函数前加static，相当于该函数为本文件私有使用，不对外可见。所有使用该函数的文件相当于都单独拥有一份该函数的内部定义。
3）在函数前加inline，内联函数相当于直接在函数引用中替换值。
- 隐式内联、显式内联
定义在类内的函数都是隐式内联函数，显示内联需要增加关键字inline
参考：隐式内联函数和显式内联函数
**隐式内联**
using namespace std;
class A
{public:
void func(int x,int y){i=x;j=y;} //成员函数func()是内联函数
void print(){cout<<"两数相乘为："<A a;
a.func(1,2); //调用func(1,2)内联函数等于直接将i=1,j=2写在这里
a.print(); //调用print()内联函数等于将"cout<<"两数相乘为："< 2）不是所有的函数都适合定义为inline，因为inline是以代码复制、即增加内存消耗为代价换取代码运行速度的（无需调用函数而是直接复制替换）。
①使用次数过多的，每次都复制，内存消耗量++
②本身inline函数中消耗就较大的，不适合。比如当内部有循环体时，执行函数体的循环要比调用函数的花销更大。
参考：inline那些事
4、C++类型转换及其！！极其！！不智能一定要注意数据类型不同时的转换丢失情况。bool 、int、float、double它是一点不会转！！！
另外，注意output里面warning的信息，很可能就是最后导致error的地方！没报错是因为语法上对，逻辑上和实际严格检查上不一定对。
很可能报错在n行，实际出错在n-1行，报错位置比真正出错的位置滞后一行。
例如：在第7行缺少分号，但在编译第8行时才会发现第7行有错，因此报错在8行。记得debug时检查上一行内容。
新的问题，如何判断两个点在一条线的同侧？——右手螺旋定则！
根据向量的叉乘以及右手螺旋定则，ABxAM （x表示叉乘，这里向量省略了字母上面的箭头符号）的方向为向外指出屏幕，ABxAN也是向外指出屏幕，但ABxAO的方向是向内指向屏幕，因此M,N在直线AB的同侧，M ,O在直线AB的两侧。实际计算时，只需要考虑叉积的数值正负。
假设以上各点坐标为A(0,0), B(4,0), M(1,2), N(3,4), O(3,-4)， 则：
ABxAM = (4,0)x(1,2) = 42 - 01 = 8
ABxAN = (4，0)x(3，4) = 44 – 03 = 16
ABxAO = (4,0)x(3,-4) = 4*-4 – 0*3 = –16
回到三角形内外的判断中来，以Q点图为例。判断Q点：
flag1=ABxAQ
flag2=BCxBQ
flag3=CAxCQ
3个flag同号则在内部，异号则在外部。
PS：点乘（意义是cos）可以用于判断角度是否大于90°，大于为负，小于为正
//ours_1
static bool insideTriangle(int x, int y, const Vector3f* _v)
{// TODO : Implement this function to check if the point (x, y) is inside the triangle represented by _v[0], _v[1], _v[2]
//p
Eigen::Vector3f v0p = {_v[0].x() - x,_v[0].y() - y,1.0f };
Eigen::Vector3f v1p = {_v[1].x() - x,_v[1].y() - y,1.0f };
Eigen::Vector3f v2p = {_v[2].x() - x,_v[2].y() - y,1.0f };
//v
Eigen::Vector3f v0v1 = {_v[0].x() - _v[1].x(),_v[0].y() - _v[1].y(),1.0f };
Eigen::Vector3f v1v2 = {_v[1].x() - _v[2].x(),_v[1].y() - _v[2].y(),1.0f };
Eigen::Vector3f v2v0 = {_v[2].x() - _v[0].x(),_v[2].y() - _v[0].y(),1.0f };
float flagv0v1 = v0p.cross(-v2v0).z();
float flagv1v2 = v1p.cross(-v0v1).z();
float flagv2v0 = v2p.cross(-v1v2).z();
if (flagv0v1>0) {return flagv1v2>0 && flagv2v0>0;
}
else {
return flagv1v2<0 && flagv2v0<0;
}
}flag1=QAxQB
flag2=QBxQC
flag3=QCxQA
同号内部，异号外部
static bool insideTriangle(int x, int y, const Vector3f* _v){Eigen::Vector3f pv0 = {x - _v[0].x() ,y- _v[0].y() ,1.0f };
Eigen::Vector3f pv1 = {x - _v[1].x() ,y - _v[1].y() ,1.0f };
Eigen::Vector3f pv2 = {x - _v[2].x() ,y - _v[2].y() ,1.0f };
if (pv0.cross(pv1).z()>0 ) {return pv1.cross(pv2).z() >0 && pv2.cross(pv0).z() >0;
}
else {return pv1.cross(pv2).z()< 0 && pv2.cross(pv0).z()< 0;
}
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